Question

（2009•闸北区二模）若cotα=-

1

2

，则tan2α的值为

4

3

．

Answer 1

分析：由已知，先得出tanα=

1

cotα

=-2，再由二倍角正切公式 代入计算．

解答：解：∵cotα=-

1

2

，∴tanα=

1

cotα

=-2，由二倍角正切公式得tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

2×(-2)

1-(-2)2

=

4

3

故答案为：

4

3

．

点评：本题考查同角三角函数基本关系式、二倍正切公式 的简单直接应用，属于基础题．