Question

（2009•闸北区二模）方程|sin

πx

2

|=

x

-1的实数解的个数为

3

．

Answer 1

分析：令f（x）=|sin

π

2

x|，g（x）=

x

-1，分别作出函数f（x）与函数g（x）的图象，结合函数的图象可判断两函数的交点个数即方程的根的个数

解答：解：令f（x）=|sin

π

2

x|，g（x）=

x

-1
分别作出函数f（x）与函数g（x）的图象
结合函数的图象可知两函数有3个交点
故答案为：3

点评：本题主要考查了方程的根的个数的判断，解题的关键是熟练掌握正弦函数与幂函数的图象，体现了数形结合思想在解题中的应用．