Question

. 已知是的两个内角，a＝i＋j（其中i,j是互相垂直的单位向量），若│a│＝
（1）试问是否为定值，若是定值，请求出,否则请说明理由;
（2）求的最大值，并判断此时三角形的形状.

Answer 1

（1）由题意得，      
从而得，，
化简得:.      显然
=                                              
（2）由=可知A、B都是锐角，  
由≥
所以≤，
当且仅当时取等号， 所 以的最大值为，          
这时三角形为有一顶角为的等腰三角形

略