题目内容
已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围________．
（-2，1）
分析：根据函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，可得f（1）＜0，从而可建立不等式，即可求出实数a的取值范围．
解答：∵函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小
∴f（1）＜0
∴1+a2-1+a-2＜0
∴a2+a-2＜0
∴-2＜a＜1
∴实数a的取值范围为（-2，1）
故答案为：（-2，1）
点评：本题考查函数的零点，考查方程根的问题，解题的关键是建立不等式，属于基础题．
分析：根据函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，可得f（1）＜0，从而可建立不等式，即可求出实数a的取值范围．
解答：∵函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小
∴f（1）＜0
∴1+a2-1+a-2＜0
∴a2+a-2＜0
∴-2＜a＜1
∴实数a的取值范围为（-2，1）
故答案为：（-2，1）
点评：本题考查函数的零点，考查方程根的问题，解题的关键是建立不等式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
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