题目内容
已知“命题p：（x-m）2＞3（x-m）”是“命题q：x2+3x-4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（ ）
| A．m＞1或m＜-7 | B．m≥1或m≤-7 | C．-7＜m＜1 | D．-7≤m≤1 |
由命题p中的不等式（x-m）2＞3（x-m），
因式分解得：（x-m）（x-m-3）＞0，
解得：x＞m+3或x＜m；
由命题q中的不等式x2+3x-4＜0，
因式分解得：（x-1）（x+4）＜0，
解得：-4＜x＜1，
因为命题p是命题q的必要不充分条件，
所以q?p，即m+3≤-4或m≥1，解得：m≤-7或m≥1．
所以m的取值范围为：m≥1或m≤-7
故选B
因式分解得：（x-m）（x-m-3）＞0，
解得：x＞m+3或x＜m；
由命题q中的不等式x2+3x-4＜0，
因式分解得：（x-1）（x+4）＜0，
解得：-4＜x＜1，
因为命题p是命题q的必要不充分条件，
所以q?p，即m+3≤-4或m≥1，解得：m≤-7或m≥1．
所以m的取值范围为：m≥1或m≤-7
故选B
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