题目内容
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线θ=
（ρ=R）与圆ρ=4cosθ+4
sinθ交于A、B两点，则AB=________．
8
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离等于0，说明弦长就是直径．
解答：直线θ=（ρ=R）即 
．圆ρ=4cosθ+4sinθ，即 ρ2=4ρcosθ+4 ρsinθ，
即
，表示以（2，2）为圆心，以4为半径的圆．
圆心到直线的距离为 d=
=0，故弦长AB是直径8，
故答案为：8．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，求出心到直线的距离是解题的关键．
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离等于0，说明弦长就是直径．
解答：直线θ=
（ρ=R）即 ．圆ρ=4cosθ+4sinθ，即 ρ2=4ρcosθ+4 ρsinθ，即
，表示以（2，2）为圆心，以4为半径的圆．圆心到直线的距离为 d=
=0，故弦长AB是直径8，故答案为：8．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，求出心到直线的距离是解题的关键．
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