已知a2x=2+3(a>0).求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知a^2x=2

+3(a>0)，求

的值.

解:∵a^2x=2+3=(+1)²，且a>0，∴a^x=+1.

∴a^－x==－1.

∴a^x－a^－x=+1－(－1)=2.

∴a^2x+a^－2x=(a^x－a^－x)²+2=6.

∴a^6x+a^－6x=(a^2x+a^－2x)［(a^2x)²－a^2xa^－2x+(a^－2x)²］=6［(a^2x+a^－2x)²－3］=6(6²－3)=198.

∴=99.

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（1）已知（a+a^-1）²=3，求a³+a^-3；
（2）已知a^2x=

；
（3）已知x^-3+1=a，求a²-2ax^-3+x^-6的值．

＋3(a>0)，求

根据下列条件求值：

（1）已知=3,求的值；

（2）已知a^2x=+1,求的值.

根据已知条件求值：
(1)已知x+

=4，求x³+x^-3的值；
(2)已知a^2x=