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编号为1,2,3,4的四位同学,参加4×100米接力赛,写出所有的排列。
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解:用树形图写出所有的安排方法:
。
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(1)编号为A,B,C,D,E的五个小球放在如图所示的五个盒子里,要求每个盒子只能一个小球,且A球不能放在1,2号,B球必须放在与A球相邻的盒子中,不同的放法有多少种?
(2)12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中,要求每个盒子中的小球个数不小于其编号数,问不同的方法有多少种?
把5张座位编号为1,2,3,4,5的电影票发给3个人,每人至少1张,最多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是( )
A.360
B.60
C.54
D.18
一个袋中装有大小相同的5个球,现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5,从袋中取出两个球,每次只取出一个球,并且取出的球不放回.求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为( )
A.
1
2
B.
3
10
C.
7
20
D.
7
10
某工厂有甲、乙两个车间,每个车间各有编号为1、2、3、4的4名技工.在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表:
1号
2号
3号
4号
甲车间
4
5
9
10
乙车间
5
6
8
9
(Ⅰ)分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差,并由此比较两个车间技工的技术水平;
(Ⅱ)质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和不小于12个,则称该工厂“质量合格”,求该工厂“质量合格”的概率.
编号为1,2,3,4,5,6的六个同学排成一排,3、4号两位同学相邻,不同的排法( )
A、60种
B、120种
C、240种
D、480种
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