Question

如图，为了测量禁区内的楼房DC的高度，测量点可选在禁区外的建筑物AB上．若测得楼高AB=30米，∠BAC=45°，∠CAD=60°，则楼房DC的高度为（　　）

• A、15

  2

  米
• B、30（

  6

  -

  2

  ）米
• C、30（3-

  3

  ）米
• D、30（

  2

  +

  3

  ）米

Answer 1

分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．

解答：解：过点A作AE⊥CD于点E．
∵∠BAC=45°，∠CAD=60°，
∴∠DAE=15°，AE=AB=CE=30米．
∴DE=AEtan15°=30tan（45°-30°）=30•

1- 3 3

1+ 3 3

=30（2-

3

）米，
∴DC=DE+EC=30+30（2-

3

）=30（3-

3

）米．
故选：C．

点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．