题目内容

求函数y＝x3－2x2－x＋2的零点．

答案：
解析：

　　解：∵y＝x3－2x2－x＋2＝x2(x－2)－(x－2)＝(x－2)(x－1)(x＋1)，

　　∴方程x3－2x2－x＋2＝0，即(x－2)(x－1)(x＋1)＝0的实数根为－1、1、2，

　　即函数y＝x3－2x2－x＋2的零点为－1、1、2．

　　思路分析：注意到f(2)＝0，因此x3－2x2－x＋2可分解出x－2这一因式，进而可分解因式x3－2x2－x＋2，从而求出函数的零点．


练习册系列答案
相关题目

(1)求函数y＝x3－2x2＋x的单调区间；

(2)求y＝＋cosx的单调区间；

(3)确定函数y＝ln(2x－1)的单调区间．

对于函数f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2，其中a为实常数，已知函数

y＝f(x)的图象在点(－1，f(－1))处的切线与y轴垂直．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)若关于x的方程f(3x)＝m有三个不等实根，求实数m的取值范围；

对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．

定义：(1)设(x)是函数y＝f(x)的导数y＝(x)的导数，若方程(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”；

定义：(2)设x0为常数，若定义在R上的函数y＝f(x)对于定义域内的一切实数x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，则函数y＝f(x)的图象关于点(x0，f(x0))对称．

己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，请回答下列问题：

(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标

(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)

(3)写出一个三次函数G(x)，使得它的“拐点”是(－1，3)(不要过程)

对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．

定义：(1)设(x)是函数y＝f(x)的导数y＝(x)的导数，若方程(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”；

定义：(2)设x0为常数，若定义在R上的函数y＝f(x)对于定义域内的一切实数x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，则函数y＝f(x)的图象关于点(x0，f(x0))对称．

己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，请回答下列问题：

(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标

(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)

(3)写出一个三次函数G(x)，使得它的“拐点”是(－1，3)(不要过程)

已知函数f(x)＝－x3＋x2－2x(a∈R)．

(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；

(2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求实数a的取值范围；

(3)若过点可作函数y＝f(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网