题目内容

设点P为△ABC的重心，若AB=2，AC=4，则 $数学公式$ =________．

4
分析：利用向量的运算将 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示，利用向量的数量积的几何意义求出所求即可．
解答： $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ （16-4）
=4
故答案为：4
点评：本题主要考查向量的运算法则、向量数量积的几何意义，属于基础题．

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