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在圆O上有一定点A,则从这个圆上任意取一点B,使得∠AOB≤30°的概率是( )。
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已知圆C:x
2
+y
2
=9,点A(-5,0),直线l:x-2y=0.
(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程;
(2)在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有
PB
PA
为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标.
已知圆O:x
2
+y
2
=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A,B为两切点.
(1)求切线长PA的最小值,并求此时点P的坐标;
(2)点M为直线y=x与直线l的交点,若在平面内存在定点N(不同于点M),满足:对于圆 O上任意一点Q,都有
QN
QM
为一常数,求所有满足条件的点N的坐标.
(3)求
PA
•
PB
的最小值.
在一张矩形纸片上,画有一个圆(圆心为O)和一个定点F(F在圆外).在圆上任取一点M,将纸片折叠使M与点F重合,得到折痕CD.设直线CD与直线OM交于点P,则点P的轨迹为( )
A、双曲线
B、椭圆
C、圆
D、抛物线
已知圆O:x
2
+y
2
=1,点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A,B为两切点.
(1)求切线长PA的最小值,并求此时点P的坐标;
(2)点M为直线y=x与直线l的交点,若在平面内存在定点N(不同于点M),满足:对于圆 O上任意一点Q,都有
QN
QM
为一常数,求所有满足条件的点N的坐标.
(3)求
PA
•
PB
的最小值.
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