Question

解关于x的不等式:a|x²-1|＞a+2(a＜0).

Answer 1

解:当-2＜a＜0时,不等式可化为|x²-1|＜1+,∵1+＜0,故x∈.

    当a=-2时,x∈.

    当a＜-2时,不等式化为|x²-1|＜1+.

    ∵1+＞0,

    ∴-1-＜x²-1＜1+.

    ∴-＜x²＜2+.

    又∵-＞0,2+＞0,

    ∴＜x＜或-＜x＜-.

    综上,可知当-2≤a≤0时,x∈;

    当a＜-2时,x∈(-,-)∪(-,2+).