Question

设函数(x≠0，t∈R)

(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性．

(2)若t＞0，求函数的单调区间．

(3)求函数f(x)在区间[1，2]上的最小值与最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当时，，对定义域内任一都有，是偶函数．　　1分 　　当时，由知． 　　此时为非奇非偶函数．　　3分 　　(2) 　　当时，是单调递增． 　　当或时，是单调递减 　　的单调递增区间为，单调递减区间为，．　　6分 　　(3)(1)若时，对有恒成立， 　　单调递增．此时，． 　　(2)若时，对有恒成立， 　　单调递减．此时，． 　　(3)若时，，即，且当时，，当时，，当时，，当时，． 　　(4)若时，，即，且当时，，当时，， 　　当时，，当时，． 　　函数的最大值是，函数的最小值是