题目内容
已知数列
的通项公式为
，在等差数列数列
中，
，且
，又
、
、
成等比数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列的前
项和
.
的通项公式为，在等差数列数列中，，且，又、、成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）先由
求出
，并根据数列的通项公式求出前三项的值，并设数列的公差为
，根据题中条件求出，注意根据题中的条件对的值进行取舍，从而求出数列的通项公式，最终确定数列的通项公式；（2）在（1）的基础上，利用错位相减法求数列的前项和.试题解析：（1）设等差数列
的公差为，对任意
，
，则
，由于
，所以，
，
，
，
，因此
，
，
，由于
、、成等比数列，
，即
，整理得
，由于，则
，而
，
，
；（2）
， ①
， ②②
①得，
，
.
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，
，且
，
.
；
，求
的值和
的表达式
满足：
，
，
（其中
为非零常数，
）．
是不是等比数列？
；
时，令
，
为数列
的前
项和，求
时，其前n项和满足
.
，数列{bn}的前n项和为
，求
、
满足
，且
，其中
为数列
项和，又
，对任意
都成立。
的前
内植树，第一棵树在
点，第二棵树在
点，第三棵树在
点，第四棵树在
点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是（ ）
的前
项和为
，若
，则
的值是 .
是首项
，公差
的等差数列，如果
，则序号n等于 （ ）
满足：
，
，若数列
的通项公式，其中
、
均为实数，且
，
，则
________，
.