Question

圆心在抛物线y ²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是    （    ）

A．x²+ y ²-x-2 y -=0                   B．x²+ y ²+x-2 y +1=0

C．x²+ y ²-x-2 y +1=0                    D．x²+ y ²-x-2 y +=0

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：由抛物线定义知，此圆心到焦点距离等于到准线距离，因此圆心横坐标为焦点横坐标，代入抛物线方程的圆心纵坐标,1，且半径为1，故选D。

考点：本题主要考查抛物线的定义、标准方程、几何性质，同时考查了圆的切线问题。

点评：抛物线问题与圆的切线问题有机结合，利用抛物线定义，简化了解答过程。