题目内容
△ABC中，
=
，
=
，G是△ABC的重心，用
，
表示
为（ ）
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| a |
| b |
| AG |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：设D为BC边的中点，由向量的平行四边形法则可得：
=
(
+
)．由重心的性质可得：
=
，代入即可．
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| AG |
| 2 |
| 3 |
| AD |
解答：
解：设D为BC边的中点，则
=
(
+
)．
由重心的性质可得：
=
，
∴
=
×
(
+
)=
(
+
)．
故选：C．
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
由重心的性质可得：
| AG |
| 2 |
| 3 |
| AD |
∴
| AG |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
故选：C．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量形式的中点坐标公式、重心的性质，考查了计算能力，属于基础题．
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椭圆
+
=1（a＞b＞0）上两点A、B与中心O的连线互相垂直，则
+
的值为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| OA2 |
| 1 |
| OB2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
点P是△ABC内一点，且
=
+
，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是（ ）
| AP |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| 1 |
| 4 |
| AC |
| A、1：3 | B、2：3 |
| C、1：4 | D、2：1 |
如图所示的流程表示的算法是（ ）
| A、输出c，b，a |
| B、输出最大值 |
| C、输出最小值 |
| D、输出输入框内的值 |
学校周三要排语文、数学、英语、物理、化学和生物6门不同的课程，若第一节不排语文且第六节排生物，则不同的排法共有（ ）
| A、96种 | B、120种 |
| C、216种 | D、240种 |
已知A、B、C三点共线，且满足m
-2
+
=
，则（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
| A、A是BC的中点 |
| B、B是AC的中点 |
| C、C是AB的三等分点 |
| D、A是CB的三等分点 |