题目内容
对于函数
(1)
求函数的定义域、值域；(2)确定函数的单调区间．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 设 ，由于函数 及 的定义域是（－¥
，＋¥
），故函数 的定义域为xÎ
R．
因为  ，所以 ，又 ，故函数值域为 ．
(2) 函数 在[3，＋¥
)上是增函数，即对任意的 ， 且 ，有 ，从而 ，就是 ，所以函数 在[3，＋¥
)上是减函数．同理可知 在(－¥
，3]上增函数．
对于形如  (a＞0，a≠1)一类的函数，有以下结论：
(1) 函数 的定义域与f(x)的定义域相同．
(2) 当a＞1时，函数 与函数f(x)单调性相同；0＜a＜1时，函数与函数f(x)的单调性相反． |
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