Question

复数Z=

1-i

1+i

，则1+Z+Z²+Z³+Z⁴的值是______．

Answer 1

由Z=

1-i

1+i

=

(1-i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i，
所以1+Z+Z²+Z³+Z⁴=1-i+（-i）²+（-i）³+（-i）⁴=1-i-1+i+1=1．
故答案为1．