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画出函数y=x|2-x|的图象.
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解:函数y=x|2-x|=
它的图象是两段抛物线曲线组成.
函数y=x|2-x|的图象:如图所示.
分析:先对原函数式中的绝对值内的式子进行分类讨论,将原函数式化成分段函数的形式,最后利用二次函数的图象即可画出函数y=x|2-x|的图象.
点评:本题主要考查了函数的图象、考查学生的画图能力等基本知识.属于基础题.
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(1)画出函数y=|x|(x-4)的图象;
(2)利用图象回答:y取何值时:
①只有唯一的x值与之对应?
②有两个x值与之对应?
③有三个x值与之对应?
用“五点法”画出函数y=
1
2
sinx+2,x∈[0,2π]的简图(要求必须列表、描点、再连线)并在图形上找出当x取何值时,函数有最值,最值是多少?
(1)画出函数y=-x
2
+2|x|+3的图象,并指出函数的单调区间.
(2)不等式-x
2
+2|x|+3<m恒成立,求m的取值范围.
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