Question

（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图．
（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的．

Answer 1

解：（1）解、先列表，后描点并画图


（2）把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象，
再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象．
或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象．
再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，即的图象．
分析：（1）先列表如图确定的值，后描点并画图，利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图．
（2）依据y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度， 再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到 或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象．
推出结果．
点评：本题考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力，是基础题．