Question

已知cos(

π

4

-α)=

1

3

，则sin(

π

4

+α)=

 

．

Answer 1

分析：根据已知角和所求的角之间的关系：（

π

4

+α）+（

π

4

-α）=

π

2

，再利用诱导公式求出所求的正弦值．

解答：解：∵

π

4

+α=

π

2

-（

π

4

-α），
∴sin(

π

4

+α)=sin[

π

2

-(

π

4

-α)]=cos(

π

4

-α)=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查了诱导公式求值，主要观察已知角和要求的角之间的关系，整体利用诱导公式进行求值，考查了观察能力和转化思想．