Question

函数y=f（x）在定义域（-

3

2

，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为（　　）

• A．[-

  1

  3

  ，1]∪[2，3）
• B．[-1，

  1

  2

  ]∪[

  4

  3

  ，

  8

  3

  ]
• C．[-

  3

  2

  ，

  1

  2

  ]∪[1，2）
• D．（-

  3

  2

  ，-

  1

  3

  ]∪[

  1

  2

  ，

  4

  3

  ]∪[

  4

  3

  ，3）

Answer 1

分析：根据导数大于0时函数单调递增，导数小于0时原函数单调递减确定函数f（x）的单调性

解答：解：由图象可知，即求函数的单调减区间，从而有解集为[-

1

3

，1]∪[2，3)，
故选A．

点评：本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，解题的关键是识图，属于基础题．