Question

函数的定义域为集合A，函数y=ln（2x+1）的定义域为集合B，则A∩B=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据负数没有平方根列出关于x的不等式，求出不等式的解集即为集合A，根据负数和0没有对数列出关于x的不等式，求出不等式的解集即为集合B，然后求出两集合的交集即可．
解答：解：由函数有意义，得到1-2x≥0，
解得：x≤，所以集合A={x|x≤}；
由函数y=ln（2x+1）有意义，得到2x+1＞0，
解得：x＞-，所以集合B={x|x＞-}，
在数轴上画出两集合的解集，如图所示：
则A∩B=（-，]．
故选A
点评：此题属于以函数的定义域为平台，考查了交集的运算．此类题往往借助数轴来计算，会收到意想不到的收获．