题目内容

x，y，z∈R+，且x+3y-z=0，则的最小值是    ．
【答案】分析：由已知，=≥可求最值．
解答：解：x，y，z∈R+，且x+3y-z=0，则=≥=12．
当且仅当x=3y时取得最小值 12．
故答案为：12
点评：本题考查基本不等式的应用，求最值．考查变形、计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y，z∈R+，且
1
x
+
2
y
+
3
z
=1，则x+
y
2
+
z
3
的最小值
 
．
下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0

②
b
≠
0
，则
a
和
b
共线的充要条件是：?λ∈R，使
a
=λ
b
；
③若
a
和
b
共线，则表示
a
和
b
的有向线段所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（　　）
（2013•徐州三模）不等式选讲：已知x，y，z∈R，且x-2y-3z=4，求x2+y2+z2的最小值．
（2013•湖北）设x，y，z∈R，且满足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=
14
，则x+y+z=
3
14
7
3
14
7
．
已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，则x的取值范围是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网