题目内容

设点O在△ABC内部，且有
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，则△AOB，△AOC，△BOC的面积比为（　　）
A．1：2：3B．3：2：1C．2：3：4D．4：3：2
如图所示，
延长OB到点E，使得
OE
=2
OB
，
分别以
OA
，
OE
为邻边作平行四边形OAFE．
则
OA
+2
OB
=
OA
+
OE
=
OF
，
∵
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，
∴
OF
=3
OC
．
又
AF
=2
OB
，
∴
DF
=2
OD
．
∴
CO
=
OD
，
∴S△ABC=2S△AOB．
同理可得：S△ABC=3S△AOC，S△ABC=6S△BOC．
∴△AOB，△AOC，△BOC的面积比=3：2：1．
故选：B．
练习册系列答案
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把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移
π
6
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（　　）
A．y=sin（2x-
π
3
），x∈R		B．y=sin（2x+
π
3
），x∈R
C．y=sin（
1
2
x+
π
6
），x∈R		D．y=sin（
1
2
x-
π
6
），x∈R
如图，△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线交BC于D，若AB=4，且
AD
=
1
4
AC
+λ
AB
(λ∈R)，则AD的长为（　　）
A．2
3
B．3
3
C．4
3
D．5
3
在四边形ABCD中，
AD
=2
BC
，则ABCD是（　　）
A．梯形B．平行四边形C．矩形D．以上都不对
[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是________．
已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,则tan(α-)等于(　　)
A．3B．-3C．D．-
已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（  ）
A．B．C．D．4
若向量与相等，其中，则=_________.
已知下列命题：①；②若向量按向量平移后的坐标仍是（－3，4）；③“向量的方向相反”是“互为相反向量”的充分不必要条件；④已知点M是△ABC的重心，则。
其中正确命题的序号是__________.

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