Question

在△中，角，，所对的边分别为，，．
（1）若，求角；
（2）若，，且△的面积为，求的值．

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）将已知应用正弦定理转化为纯角的关系，并用将角Ｃ用角Ａ，Ｂ表示，再注意到，从而可求得角Ａ的三角函数值，从而得到角Ａ的大小；（2）由于和△的面积为，可将用含量a的代数式表示出来，再由应用余弦定理就可将用含a的代数式表示，最后注意到，从而就可得到关于a的一个一元方程，解此方程就可得到a的值．
试题解析：（1），由正弦定理可得
．
即．
即
  ，．
注：利用直接得同样给分
（2），的面积为，．
，　①
由余弦定理
，　②
由①，②得：， 化简得，
，                         
（2）或解：由得　　①
由得　　　②
由①，②得：，即，
，．．