题目内容

与圆相切，且与两坐标轴正方向相交所成的三角形面积为4个面积单位的切线方程是

[　　]

答案：A

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如图，四边形OABC为矩形，点A、C的坐标分别为（a+1，0）（a＞1）、（0，1），点D在OA上，坐标为（a，0），椭圆C分别以OD、OC为长、短半轴，CD是椭圆在矩形内部的椭圆弧．已知直线l：y=-x+m与椭圆弧相切，且与AD相交于点E．
（Ⅰ）当m=2时，求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）圆M在矩形内部，且与l和线段EA都相切，若直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求圆M面积的最大值．

已知F₁，F₂是椭圆

=1（a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，

）在椭圆上，且

=0，⊙O是以F₁F₂为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当

=λ，且满足

时，求弦长|AB|的取值范围．

在平面直角坐标系xoy（O为坐标原点）中，椭圆E₁：

=1（a＞b＞0）的两个焦点在圆E₂：x²+y²=a+b上，且椭圆的离心率是

．
（Ⅰ）求椭圆E₁和圆E₂的方程；
（Ⅱ）是否存在经过圆E₂上的一点P（x₀，y₀）的直线l，使l与圆E₂相切，与椭圆E₁有两个不同的交点A、B，且

=3？若存在，求出点P的横坐标x₀的值；若不存在，请说明理由．

已知动圆P与圆 $数学公式$ 相切，且经过点 $数学公式$ ．
（1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）设O为坐标原点，圆D：（x-t）²+y²=t²（t＞0），若圆D与曲线C交于关于x轴对称的两点A、B（点A的纵坐标大于0），且 $数学公式$ ，请求出实数t的值；
（3）在（2）的条件下，点D是圆D的圆心，E、F是圆D上的两动点，满足 $数学公式$ ，点T是曲线C上的动点，试求 $数学公式$ 的最小值．

已知动圆P与圆

相切，且经过点

．
（1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）设O为坐标原点，圆D：（x-t）²+y²=t²（t＞0），若圆D与曲线C交于关于x轴对称的两点A、B（点A的纵坐标大于0），且

，请求出实数t的值；
（3）在（2）的条件下，点D是圆D的圆心，E、F是圆D上的两动点，满足

，点T是曲线C上的动点，试求

的最小值．