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已知x＞0，求证：2－3x－的最大值是．

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已知x＞0，y＞0，且x+y＞2．求证：
x
1+2y
，
y
1+2x
中至少有一个大于
1
3
．
（1）已知x＞0，y＞0，求证
x2
x+y
≥
3x-y
4
；（2）已知a、b是正数，求证
a2
b
+
b2
a
＞a．
（1）求函数f(x)=x+
1
x-2
，x＞2的值域．
（2）已知x＞0，y＞0，2x+y=1，求证：
1
x
+
1
y
≥3+2
2
．
已知x＞0，函数f(x)=lnx-
ax
x+1

（1）当a≥0时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当f（x）有两个极值点（设为x1和x2）时，求证：f(x1)+f(x2)≥
x+1
x
•[f(x)-x+1]．

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