题目内容
已知
=（cosx，1），
=（2sinx，1），设f（x）=•．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（
）=
，BC=4，AB=3，求sinB的值．
解：（1）∵f（x）=•=2cosxsinx+1=sin2x+1
∴T=
=π
∴f（x）的最小正周期是π
（2）∵f（）=sinA+1=
∴sinA=
∵A为锐角
∴cosA=
=
在△ABC中，由正弦定理：
∴sinC=
=
=
∵BC＞AB
∴A＞C
∴C也锐角
∴cosC=
=
∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=×+×
分析：（1）利用向量积表示出f（x），然后根据周期的公式得出答案．
（2）首先求出sinA进而判断A是锐角得出cosA的值，然后根据正弦定理求出sinC，进而根据同角三角函数的基本关系求出cosC，再由两角和与差的正弦公式求出sinB=sin（A+C）．
点评：本题考查了正弦定理、三角函数周期性的求法以及向量积，解题过程中要注意判断三角函数的符号，属于中档题．
•=2cosxsinx+1=sin2x+1∴T=
=π∴f（x）的最小正周期是π
（2）∵f（
）=sinA+1=∴sinA=
∵A为锐角
∴cosA=
=在△ABC中，由正弦定理：
∴sinC=
==∵BC＞AB
∴A＞C
∴C也锐角
∴cosC=
=∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
×+×分析：（1）利用向量积表示出f（x），然后根据周期的公式得出答案．
（2）首先求出sinA进而判断A是锐角得出cosA的值，然后根据正弦定理求出sinC，进而根据同角三角函数的基本关系求出cosC，再由两角和与差的正弦公式求出sinB=sin（A+C）．
点评：本题考查了正弦定理、三角函数周期性的求法以及向量积，解题过程中要注意判断三角函数的符号，属于中档题．
练习册系列答案
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=（cosx，1-asinx），
=（cosx，2），设f（x）=
•
，且函数f（x）的最大值为g（a）．