题目内容
如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q，使得PQ⊥BQ，则x的范围是（ ）分析：由PA⊥平面ABCD，PQ⊥BQ，可得BQ⊥AQ，从而问题可转化为以AB为直径的圆与与线段CD有公共点．
解答：
解：如图所示：
连接AQ，因为PA⊥平面ABCD，BQ⊥PQ，BQ?平面ABCD，所以BQ⊥AQ，
矩形的边CD上至少有一个点Q，可转化为以AB为直径的圆与与线段CD有公共点，
所以圆心到CD的距离小于等于半径，即0＜x≤1．
故选A．
解：如图所示：连接AQ，因为PA⊥平面ABCD，BQ⊥PQ，BQ?平面ABCD，所以BQ⊥AQ，
矩形的边CD上至少有一个点Q，可转化为以AB为直径的圆与与线段CD有公共点，
所以圆心到CD的距离小于等于半径，即0＜x≤1．
故选A．
点评：本题考查空间直线与直线的垂直关系，考查推理论证能力．
练习册系列答案
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