题目内容

设S_n是正项数列{a_n}的前n项和，且．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）是否存在等比数列{b_n}，使a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n=（2n－1）·2ⁿ^＋¹＋2对一切正整数都成立？并证明你的结论．

（3）设，且数列{c_n}的前n项和为T_n，试比较T_n与的大小．

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如果一个数列的各项的倒数成等差数列，我们把这个数列叫做调和数列
（1）若a²，b²，c²成等差数列，证明b+c，c+a，a+b成调和数列；
（2）设S_n是调和数列{

}的前n项和，证明对于任意给定的实数N，总可以找到一个正整数m，使得当n＞m时，S_n＞N．

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=a（a＞0）．正项数列{b_n}满足bn2=a_na_n+1（n∈N^*）．若 {b_n}是公比为

的等比数列
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若a=

，S_n为{a_n}的前n项和，记T_n=

设Tn0为数列{T_n}的最大项，求n₀．

设S_n是正项等比数列{a_n}的前n项和，S₂=4，S₄=20则数列的首项a₁=（　　）

设S_n是正项等比数列{a_n}的前n项和，S₂=4，S₄=20则数列的首项a₁=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
2
D.
5

设S_n是正项等比数列{a_n}的前n项和，S₂=4，S₄=20则数列的首项a₁=（）
A．