Question

圆（x-a）²+（y-b）²=r²经过原点的一个充要条件是

1. A.
   ab=0
2. B.
   a=0且b=0
3. C.
   a²+b²=r²
4. D.
   r=0

Answer 1

C
分析：充要条件是：原点的坐标（0，0）是此方程的解，即 a²+b²=r²．
解答：圆（x-a）²+（y-b）²=r²经过原点的一个充要条件是：原点的坐标（0，0）是此方程的解，
即 a²+b²=r²，
故选 C．
点评：本题考查圆经过某个点的充要条件，充要条件的定义，判断原点的坐标（0，0）是此方程的解，是解题的关键．