题目内容
空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、AD的中点.判断EF与平面BCD的位置关系.
解:设由相交直线BC、CD所确定的平面为α,如图8,连接BD.易见,EF不在平面α内.由于E、F分别为AB、AD的中点,所以EF∥BD.又BD在平面α内,所以EF∥平面α.
点评:证明线面平行,转化为证明线线平行.
图8
练习册系列答案
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题目内容
空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、AD的中点.判断EF与平面BCD的位置关系.
解:设由相交直线BC、CD所确定的平面为α,如图8,连接BD.易见,EF不在平面α内.由于E、F分别为AB、AD的中点,所以EF∥BD.又BD在平面α内,所以EF∥平面α.
点评:证明线面平行,转化为证明线线平行.
图8
如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
如图，空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且