题目内容
（12分）已知函数
（1）试证明
在
上为增函数；
（2）当
时，求函数的最值
（1）试证明
在上为增函数；（2）当
时，求函数的最值（1）证明：见解析；
（2）在
处取得最小值
，在
处取得最大值
（2）
在处取得最小值，在处取得最大值(1)根据单调性定义第一步在在上任意取两个实数
，且
,
第二步作差比较
,并且判定差值符号，第三步得出结论.
（2）在（1）的基础上可知在区间上是增函数，因而可知当x=3时，f(x)最小，当x=5时，f(x)最大.
（1）证明：在上任意取两个实数，且
∴
∵
∴
∴
即
∴在上为增函数；
（2）∵在上为增函数
在处取得最小值
在处取得最大值
上任意取两个实数，且,第二步作差比较
,并且判定差值符号，第三步得出结论.（2）在（1）的基础上可知
在区间上是增函数，因而可知当x=3时，f(x)最小，当x=5时，f(x)最大.（1）证明：在
上任意取两个实数，且∴
∵
∴ ∴
即∴
在上为增函数；（2）∵
在上为增函数在处取得最小值在处取得最大值
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的函数
是奇函数 
的解析式；
，不等式
恒成立，求
的取值范围. 
是定义在
上单调函数，对任意实数
有：
且
时，
.
；
时，
；
时，求使
对任意实数
恒成立的参数
的取值范围.
是定义在
上的偶函数，且当
时，
.
时，
的解析式；
，则
.
在
上是增函数，则满足
的
的取值范围是_____． 
是偶函数.
的值；
，其中
若函数
与
的图象有且只有一个交点，求
的取值范围.
，则满足不等式
的
的取值范围
；④f(x)=
．