题目内容

已知实数x、y满足2x+y=8,当2≤x≤3时,求的取值范围.

思路解析：本题考查用几何方法解决代数问题的能力,可以把所求看成点(0,0)与点(x,y)之间连线的斜率,进而转化为求直线斜率的取值范围,可以采用数形结合的方法.

解：由已知点P(x,y)在线段AB上运动,其中A(2,4),B(3,2),

而的几何意义是直线OP的斜率.因为kOA=2,kOP=,所以≤≤2.

练习册系列答案
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已知实数x、y满足
(2-
3
)x+y-6+2
3
≤0
2x-y-2＞0
y-
3
≥0
，则
xy
(x-y)(x+y)
的取值范围是
 
．
已知实数x，y满足x2+y2-4x+6y+12=0，则|2x-y-2|的最小值是（　　）
A、5-
5
B、4-
5
C、5
D、4
（2012•广东模拟）已知实数x，y满足约束条件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’则z=2x-y的取值范围是（　　）
已知实数x，y满足：
x-y+2≥0
y≥
1
2
x+1
x+y-1≥0
，则目标函数z=2x-y（　　）
已知实数x，y满足
x-2y≤0
x+y-3≥0
0≤y≤2
，则z=(
1
2
)x•(
1
4
)y的最大值为
 
．

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