Question

设

a

=(-3，m)，

b

=(4，3)，若

a

与

b

的夹角是钝角，则实数m的取值范围是（　　）

• A．m≠4且m≠-

  9

  4

• B．m＜4且m≠-

  9

  4

• C．m＞4
• D．m＜4

Answer 1

分析：由向量数量积公式，应要求数量积为负，同时两向量夹角不等于180°，求出m的取值范围

解答：解：若

a

与

b

的夹角是钝角，则有

a

•

b

＜0，即-12+3m＜0，m＜4．
又

a

与

b

的夹角不能为平角，由

a

∥

b

得出-9=4m，m=-

9

4

，不合要求
故选B．

点评：本题考查向量数量积公式的应用，三角函数值得符号．易错点在于只注意数量积为负，忽视夹角等于180°时不合要求．