Question

设向量与的夹角为θ，，，则sinθ=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，易得的坐标，进而由向量模的计算可得、的模，再根据向量的数量积的计算，可得cosθ，最后由同角三角函数基本关系式，计算可得答案．
解答：解：根据题意，由，，
可得，=[（+3）-]=（1，1），
则||=，||=，
cosθ==，
则sinθ==．
点评：本题考查向量的数量积的运算与运用，要求学生能熟练计算数量积并通过数量积来求出向量的模和夹角．