题目内容
函数
的图象和函数
的图象的交点个数是 。
2
解析试题分析:在同一坐标系内作出
和
的图象,对于
,
当
时,它的图象是直线
位于直线
左侧的部分;当
时,它的图象是抛物线
位于直线
右侧部分,对于
,它的图象是对数函数
的图象右移一个单位而得,经过定点
且在直线
右侧,以
为渐近线呈增函数趋势,∵当
时,点
位于抛物线张口以内,且
经过该点,∴在直线
右侧,两图象有两个交点
因为函数
上所有的点都在
右侧,故当
时,两图象没有公式点,综上所述,函数
图象和函数
的图象有且仅有两个交点,故答案为:2.![]()
考点:对数函数的图像与性质;二次函数的图象.
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