题目内容
12．函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（2）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（ ）| A． | [-2，2] | B． | [-1，1] | C． | [0，4] | D． | [1，3] |
分析 根据题意，由函数的奇偶性可得f（-2）=1，结合函数的单调性分析可将不等式-1≤f（x-2）≤1化为-2≤x-2≤2，解可得答案．
解答 解：根据题意，函数f（x）为奇函数，若f（2）=-1，则f（-2）=1，
又函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，-1≤f（x-2）≤1，
∴f（2）≤f（x-2）≤f（-2），
∴-2≤x-2≤2，
解得：x∈[0，4]，
故选：C．
点评 本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，涉及抽象函数的应用，关键是求出f（-2）的值．
练习册系列答案
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2．某市为加强市民的环保意识，组织了“支持环保”签名活动，分别在甲、乙、丙、丁四个不同的场地进行支持签名活动，统计数据表格如下：
（1）若采用分层抽样的方法从获得签名的人中抽取10名幸运之星，再从甲、丙两个场地抽取的幸运之星中任选2人接受电视台采访，计算这2人来自不同场地的概率；
（2）电视台记者对场地的签名人进行了是否“支持环保”问卷调查，统计结果如下（单位：人）：现定义W=|$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$|，请根据W的值判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支持环保”与性别有关．
临界值表：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 场地 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 获得签名人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
（2）电视台记者对场地的签名人进行了是否“支持环保”问卷调查，统计结果如下（单位：人）：现定义W=|$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$|，请根据W的值判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支持环保”与性别有关．
| 支持 | 不支持 | 合计 | |
| 男 | 25 | 5 | 30 |
| 女 | 15 | 15 | 30 |
| 合计 | 40 | 20 | 60 |
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
3．已知$sinα+cosα=\frac{1}{5}$，0≤α≤π，则$\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{4}）$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{7}{5}$ | C． | $±\frac{1}{5}$ | D． | $±\frac{7}{5}$ |
20．若复数z满足（1-i）z=2+3i，则复数z的实部与虚部之和为（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | -4 | D． | 4 |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F，H，O，O′分别为BC，CC1，A1A，BD，B1D1的中点．求证：
6．下列命题中，真命题是（ ）
| A． | a-b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=1 | B． | 若p∧q为假，则p∨q为假 | ||
| C． | ?x0∈R，|x0|＜0 | D． | ?x∈R，2x＞x |