题目内容

17．己知某种输入输出映射关系如图：定义该输出输出的映射关系为f，则f（|）=（　　）
A．-B．/C．|D．\

分析 根据图象得到规律即可求出答案．

解答 解：有由1，2可知，输出的结果为图形的位置属于向右旋转90°，
故则f（|）的输出结果是-，
故选：A．

点评 本题考查了归纳推理的问题，关键是找规律，属于基础题．

练习册系列答案
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13．设函数f（x）=ax2+bx+c的图象如下图所示，判断a，b，c，a+b+c的符号．
8．设P是双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$上的动点，若P到两条渐近线的距离分别为d1，d2，则d1•d2=$\frac{4}{3}$．
5．如图，P为⊙O外一点，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B为线段PA的中点，BC交⊙O于D，线段PD的延长线与⊙O交于E，连接FE．求证：
（Ⅰ）△PBD∽△CBP；
（Ⅱ）AP∥FE．
12．已知M是以点C为圆心的圆（x+1）2+y2=16上的动点，定点D（1，0），点H在DM上，点N在CM上，且满足$\overrightarrow{DM}$=$2\overrightarrow{DH}$，$\overrightarrow{NH}$$•\overrightarrow{DM}$=0，动点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点N（4，0）的直线l与轨迹E及单位圆x2+y2=1自右向左依次交于点P、Q、R、S，若|PQ|=|RS|，则这样的直线l共有几条？请证明你的结论．
（3）设直线x=my+1（m≠0）与椭圆E交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为A′．试问：当m变化时直线A′B与x釉是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．
2．已知在平而直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρ=\frac{a}{cosθ-2sinθ}$（a为非零常数）．
（I）求曲线C和直线l的普通方程：
（Ⅱ）若曲线C上有且只有三个点到直线1的距离为$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，求实数a的值．
9．设D是△ABC的边BC上的一点，点E、F分别是△ABD和△ACD的重心，连接EF交AD于点G．
（1）求$\frac{DG}{GA}$的值是多少？
（2）当D是BC的中点时，且GA=3，GB=4，GC=5，求△ABC的面积．
6．设单位向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$对于任意实数λ都有|$\overrightarrow{e_1}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{e_2}$|≤|$\overrightarrow{e_1}$-λ$\overrightarrow{e_2}$|成立，则向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$的夹角为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$
7．下列命题中，真命题是（　　）
A．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
B．若一个平面经过另一个平面的平行线，那么这两个平面相互平行
C．若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于平面内的任意直线
D．若一条直线同时平行于两个不重合的平面，则这两个平面平行

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