Question

已知S-ABC是正四面体，M是AB的中点，则SM与BC所成的角为

1. A.
   
2. B.
   arccos
3. C.
   
4. D.
   arccos

Answer 1

B
分析：根据异面直线夹角的定义，设AC的中点N，连接MN，SN，则BC∥MN，所以∠SMN（或其补角）为异面直线SM与BC所成的角．设棱长为2，在三角形SMN中，利用余弦定理求解．
解答：解：取AC的中点N，连接MN，SN
∵MN∥BC
∴∠SMN（或其补角）为异面直线SM与BC所成的角
设棱长为2，在三角形SMN中，MN=1，SN=，SM=
∴cos∠SMN=
∴异面直线SM与BC所成的角为arccos
故选C
点评：本题考查异面直线所成角大小求解．考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想．