题目内容
已知S-ABC是正四面体，M为AB之中点，则SM与BC所成的角为 ．
【答案】分析：取AC的中点N，连接MN，SN，将BC平移到MN/，根据异面直线所成角的定义可知∠SMN为异面直线SM与BC所成的角，设棱长为2，在三角形SMN中，利用余弦定理求出此角即可．
解答：
解：取AC的中点N，连接MN，SN
∵MN∥BC
∴∠SMN为异面直线SM与BC所成的角
设棱长为2，在三角形SMN中，MN=1，SN=
，SM=
∴cos∠SMN=
∴异面直线SM与BC所成的角为arccos
故答案为：arccos
点评：本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，以及余弦定理的应用，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．
解答：
解：取AC的中点N，连接MN，SN∵MN∥BC
∴∠SMN为异面直线SM与BC所成的角
设棱长为2，在三角形SMN中，MN=1，SN=
，SM=∴cos∠SMN=
∴异面直线SM与BC所成的角为arccos
故答案为：arccos
点评：本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，以及余弦定理的应用，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知S-ABC是正四面体，M为AB的中点，则SM与BC所成的角的余弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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