题目内容
已知S-ABC是正四面体，M是AB的中点，则SM与BC所成的角为（ ）
分析：根据异面直线夹角的定义，设AC的中点N，连接MN，SN，则BC∥MN，所以∠SMN（或其补角）为异面直线SM与BC所成的角．设棱长为2，在三角形SMN中，利用余弦定理求解．
解答：
解：取AC的中点N，连接MN，SN
∵MN∥BC
∴∠SMN（或其补角）为异面直线SM与BC所成的角
设棱长为2，在三角形SMN中，MN=1，SN=
，SM=
∴cos∠SMN=
∴异面直线SM与BC所成的角为arccos
故选C
解：取AC的中点N，连接MN，SN∵MN∥BC
∴∠SMN（或其补角）为异面直线SM与BC所成的角
设棱长为2，在三角形SMN中，MN=1，SN=
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∴cos∠SMN=
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∴异面直线SM与BC所成的角为arccos
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故选C
点评：本题考查异面直线所成角大小求解．考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想．
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已知S-ABC是正四面体，M为AB的中点，则SM与BC所成的角的余弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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