Question

15、已知幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m的图象关于y轴对称，则实数m=

-1

．

Answer 1

分析：由幂函数的概念判断出m²-m-1等于1；列出等式求出m，再根据象关于y轴对称验证其指数为偶数．

解答：解：∵幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m
∴m²-m-1=1?m=-1或m=2
当m=2时，幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m=x^-1，
它不关于y轴对称；故舍去；
当m=-1时，幂函数f（x）=（m²-m-1）x^1-m=x²，
它关于y轴对称；
则实数m=-1．
故答案为：-1．

点评：考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式．会根据幂函数的函数表达式判断函数的性质．