题目内容
已知幂函数f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上单调递减，则实数m=分析：根据幂函数的定义求出m，利用幂函数的性质即可确定m的值．
解答：解：∵f（x）=（m2-m-1）xm是幂函数，
∴m2-m-1=1，即m2-m-2=0，
解得m=-1或m=2．
∵幂函数f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上单调递减，
∴m＜0，
即m=-1，
故答案为：-1．
∴m2-m-1=1，即m2-m-2=0，
解得m=-1或m=2．
∵幂函数f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上单调递减，
∴m＜0，
即m=-1，
故答案为：-1．
点评：本题主要考查幂函数的定义和性质，要求熟练掌握幂函数的定义和性质．
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