题目内容
18．已知f（x）是定义在R上的奇函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=ex-1，则f（-2014）+f（2015）=（ ）| A． | 1-e | B． | e-1 | C． | -1-e | D． | e+1 |
分析 利用函数的性质得f（2 015）=f（1），f（-2 014）=-f（2 014）=-f（0），再求得f（0）、f（1）的值，可得答案．
解答 解：∵f（x+2）=f（x），∴函数的周期是2，
∴f（2 015）=f（1）=e-1，
又函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，
∴f（-2 014）=-f（2 014）=-f（0）=0，
∴f（2 015）+f（-2 014）=e-1．
故选：B．
点评 本题考查了函数的周期性、奇偶性及应用，熟练掌握函数的奇偶性、周期性的定义是关键
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20．已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若a＜b，则ac2＜bc2 | B． | 若a＞b＞0，c＜0，则$\frac{c}{a}＜\frac{c}{b}$ | ||
| C． | 若a＞b，则（a+c）2＞（b+c）2 | D． | 若ab＞0，则$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}≥2$ |