已知A＝{x|x+1≥0}.B＝{y|y2-4＞0}.全集I＝R.则A∩(C1B)为 [ ] A．{x|x≥2或x≤-2} B．{x|x≥-1或x≤2} C．{x|-1≤x≤2} D．{x|-2≤x≤-1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知A＝{x|x＋1≥0}，B＝{y|y²－4＞0}，全集I＝R，则A∩(C₁B)为

[　　]

A．{x|x≥2或x≤－2}

B．{x|x≥－1或x≤2}

C．{x|－1≤x≤2}

D．{x|－2≤x≤－1}

答案：C

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已知A＝{x|x≤1}，B＝{x|x＞a}，A∩B≠，则a的取值是

[　　]

已知A＝{x|x＋1≥0}，B＝{x|x²－2＞0}，全集I＝R，则A∩B为

A．{x|x≥或x≤－}

B．{x|x≥－1或x≤}

C．{x|－1≤x≤}

D．{x|－≤x≤－1}

已知A＝{x||2x－1|≤3，x∈Z}，B＝{x|ax＝1}，若A∪B＝A，则实数a的取值集合为

A．{－1，0，，1}

B．{－1，0，1}

C．{－1，，1}

D．{1，，0}

已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)若数列{a_n}满足a₁＝，a_n+1＝f(a_n)，b_n＝－1，n∈N^*，证明数列{b_n}是等比数列，并求出{b_n}的通项公式；

(3)在(2)的条件下，证明：a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n<1(n∈N^*)．

【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.

由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，

也就是2ax²－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，

∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分

(2)a_n_＋1＝f(a_n)＝(n∈N^*)，b_n＝－1， ∴＝＝＝，

∴{b_n}为等比数列，q＝.又∵a₁＝，∴b₁＝－1＝，

b_n＝b₁qⁿ^－1＝^n－1＝ⁿ(n∈N^*)．……………………………9分

(3)证明：∵a_nb_n＝a_n＝1－a_n＝1－＝，

∴a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n＝＋＋…＋<＋＋…＋

＝＝1－<1(n∈N^*)．

已知A＝{x||x-2|≥1},B={x|x4-x＞1},C={x|2x²-9x+a＜0}.

（1）求（A）∩B;

（2）若C［（A）∩B］,求a的范围.