题目内容
17．下列函数中，满足“f（xy）=f（x）+f（y）”且单调递减的是（ ）| A． | y=${（\frac{1}{2}）}^{x}$ | B． | y=log2x | C． | $y=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$ | D． | y=${x}^{\frac{1}{2}}$ |
分析 判断函数的单调性，然后判断是否满足条件．
解答 解：${y=（\frac{1}{2}）}^{x}$，$y=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$是减函数，y=log2x与y=${x}^{\frac{1}{2}}$是增函数，不满足题意．
对于${y=（\frac{1}{2}）}^{x}$，f（xy）=${（\frac{1}{2}）}^{xy}=[{（\frac{1}{2}）}^{x}]^{y}$≠f（x）+f（y），所以A不成立；
故选：C．
点评 本题考查函数的单调性以及抽象函数的应用，考查计算能力．
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8．已知直线l的方向向量是$\overrightarrow m$，平面α的法向量是$\overrightarrow n$，则下列命题正确的是（ ）
| A． | 若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则l∥α | B． | 若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则l⊥α | C． | 若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则l∥α | D． | 若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则l⊥α |
2．把函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，那么所得图象的一个对称中心为（ ）
| A． | （$\frac{π}{3}$，0） | B． | （$\frac{π}{4}$，0） | C． | （$\frac{π}{12}$，0） | D． | （0，0） |