如图2-1-21,AB为⊙O直径,AC=AD,求证:∠1=∠2,你能找到几种证法?图2-1-21 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图2-1-21,AB为⊙O直径,AC=AD,求证:∠1=∠2,你能找到几种证法?

图2-1-21

证法一:连结OC、OD,

证△AOC≌△AOD.

证法二:连结BC、BD,证△ABC≌△ABD.

证法三:连结CD交AB于E,证明△ACE≌△ADE.

证法四:过O作OE⊥AC,E为垂足,OF⊥AD，F为垂足,证△AOE≌△AOF.

证法五:AC=AD∠1=∠2.

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图2-1-1

则第七个三角形数是(　　)

A.27 B.28 C.29　　　　 D.30

把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图2-1-3).

图2-1-3

试求第七个三角形数是( )

A.27 B.28 C.29 D.30

把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图2－1－1),

图2-1-1

则第七个三角形数是(　　)

A.27 B.28 C.29　　　　 D.30

如图2－21，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为DD₁的中点，

（1）判断BD₁和过A、C、E三点的平面的位置关系，

　　并证明你的结论。

（2）求ACE的面积。

己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

(I )求角大小；

(II)当时，求的取值范围.

20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

（1）求证：平面；

（2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

(1)求椭圆C的方程；

（2）求三角形MNT的面积的最大值

22. 已知函数，

（Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

（Ⅱ）若为奇函数：

（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

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